Cho dãy số xác định bởi: trang 225 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 13 (trang 225 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (u_n)xác định bởi :

u₁ = 5 và u_n = u_n-1 - 2 với mọi n ≥ 2

a) Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (u_n)

b) Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (u_n)

Lời giải:

a) Với n ≥ 2 ta có: u_n – u_{n - 1} = - 2

suy ra: dãy số (u_n) là cấp số cộng với số hạng đầu là u₁= 5, công sai d= - 2

Do đó, số hạng tổng quát của dãy số (u_n) là:

u_n = u₁ + (n- 1)d = 5+ (n-1).(-2) = - 2n + 7 với n ≥ 1

b) Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (u_n) là: