Chứng minh rằng hàm số đã cho liên tục tại điểm x=0

Luyện tập (trang 195)

Bài 14 (trang 195 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hàm số y = |x|

a) Chứng minh rằng hàm số đã cho liên tục tại điểm x=0

b) Tính đạo hàm của hàm số tại x=0 nếu có

c) mệnh đề “hàm số liên tục tại điểm x_othì có đạo hàm tại điểm x_o” đúng hay sai?

Lời giải:

c) Mệnh đề sai. Thật vậy, hàm số f(x) = |x| liên tục tại điểm x=0(theo câu a) nhưng không có đạo hàm tại điểm đó(theo câu b).