Dùng định nghĩa tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm

Bài 1: Khái niệm đạo hàm

Bài 2 (trang 192 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Dùng định nghĩa tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x_o:

a) y = 2x + 1,x_o = 2

b) y = x² + 3x,x_o = 1

Lời giải:

a) f(x) = 2x + 1, cho x_o = 2 một số gia Δx

Ta có : Δy = f(x_o + Δx) – f(x_o) = f(2 + Δx) – f(2) = 2(2 + Δx) + 1 – 5 = 2Δx

b) f(x) = x² + 3x, cho x_o = 1 một số gia Δx

Ta có : Δy = f(x_o + Δx) – f(x_o) = f(1 + Δx) – f(1) = (1 + Δx)2 + 3(1 + Δx) – 4

= 1 + 2.Δx + (Δx)² + 3 + 3.Δx -4

= 5.Δx + (Δx)²