Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox

Bài 3: Cấp số cộng

Bài 20 (trang 114 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trên tia Ox lấy ác điểm A₁, A₂, …, A_n , …sao cho mỗi số nguyên dương n,OA_n = n. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ các nửa đường tròn đường kính OA_n, n=1,2,…Kí hiệu là diện tích của nửa hình tròn đường kính OA₁ và với mỗi n ≥ 2, kí hiệu u_n là diện tích của hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính OA_{n -1} , nửa đường tròn đường kính OA_n và tia Ox. Chứng minh rằng dãy số (u_n)là một cấp số cộng. Hãy xác định công sai của cấp số cộng đó.

Lời giải: