Mỗi cấp số cộng có 5 số hạng mà tổng của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 28

Bài 3: Cấp số cộng

Bài 22 (trang 115 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Mỗi cấp số cộng có 5 số hạng mà tổng của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 28, tổng số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng 40. Hãy tìm cấp số cộng đó.

Lời giải:

Với mỗi n ∈ [1, 2, 3, 4, 5] kí hiệu u_n là số hạng thứ n của cấp số hạng đã cho

Ta có: 28 = u₁ + u₃ = 2u₂ ⇒ u₂ = 14

40 = u₃ + u₅ = 2u₄ ⇒ u₄ = 20

2u₃ = u₂ + u₄ = 34 ⇒ u₃ = 17

Ta có: u₁ + u₃ = 28 ⇒ u₁ = 28 – u₃ = 11

u₃ + u₅ = 40 ⇒ u₅ = 40 – u₃ = 23

Vậy cấp số cộng cần tìm là: 11, 14, 17, 20, 23