Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m

Luyện tập trang 31-32

Bài 25 (trang 32 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m; trục của nó đặt cách mặt nước 2m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó :

Với x (phút) là thời gian quay của guồng (x ≥ 0);

ta quy ước rằng y > 0 khi gầu ở bên trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở bên dưới mặt nước. Hỏi:

a) Khi nào chiếc gầu ở vị trí thấp nhất?

b) Khi nào chiếc gầu ở vị trí cao nhất?

c) Chiếc gầu cách mặt nước 2m lần đầu khi nào?

Lời giải:

a) Chiếc gầu ở vị trí thấp nhất khi

Điều đó chứng tỏ chiếc gầu ở vị trí thấp nhất vào các thời điểm 0 phút; 1 phút; 2 phút; 3 phút….

b) Chiếc gầu ở vị trì cao nhất khi

Điều đó chứng tỏ chiếc gầu ở vị trí thấp nhất vào các thời điểm 0,5 phút; 1,5 phút; 2,5 phút; 3,5 phút….

c) Chiếc gầu cách mặt nước 2m khi .

Do đó lần đầu tiên nó cách mặt nước 2m khi quay được ¼ phút (ứng với k = 0)