Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của canh AB và AC

Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng

Bài 25 (trang 59 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của canh AB và AC

a) Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp (BCD)

b) Gọi d là giao tuyến của hai mp(DMN) và (DBC) , xét vị trí tương đối của d và mp (ABC)

Lời giải:

a) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN //BC

⇔ MN // mp(BCD) (vì MN ⊄ (BCD))

b) Vì MN // mp(BCD) nên mp(DMN) đi qua MN cắt mp(BCD) theo giao tuyến d // MN cắt mp(BCD) theo giả thiết d // MN do đó d // mp(ABC).