Chứng minh rằng nếu a và b cắt nhau thì giao điểm mặt phẳng

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 4 (trang 50 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho mp(P) và (Q) cắt nhau giao tuyến Δ trên (P) cho đường thẳng a và trên (Q) cho đường thằng b. Chứng minh rằng nếu a và b cắt nhau thì giao điểm mặt phẳng phải nằm trên Δ

Lời giải:

Ta có (P) ∩(Q) = Δ

Giả sử I = a ∩ b

Ta có I Є a mà a ⊂ (P) nên I Є (P)

I Є b mà b ⊂ (Q) nên I Є (Q)