Vận tốc của một chất chuyển động được biểu thị bởi công thức

Bài 5: Đạo hàm cấp cao

Bài 44 (trang 219 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Vận tốc của một chất chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 8t + 3t², trong đó t tính bằng giây(s) , t > 0 và v(t) tính bằng mét/giây (m/s). Tìm gia tốc của chất điểm.

a) Tại thời điểm t=4s

b) Tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 11m/s

Lời giải:

Ta có phương trình gia tốc của chất điểm là: a(t)=v’(t) = 8 + 6t (m/s²)

a) Khi t=4s thì a(4) = 32m/s²

b) Khi v(t)=11m/s thì ta được :

Với t = 1s thì a(1) = 14 m/s²