Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng

Câu hỏi và bài tập chương 3

Bài 47 (trang 123 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân? Hãy xác định công sai hoặc công bội của mỗi cấp số đó.

a) Dãy số (u_n) với u_n = 8n + 3

b) Dãy số (u_n) với u_n = n² + n + 1

c) Dãy số (u_n) với u_n = 3.8ⁿ

d) Dãy số (u_n) với u_n = (n + 2)².3ⁿ

Lời giải:

a) Ta có : u_{n + 1} - u_n = 8(n + 1) + 3 – (8n + 3) = 8, Ɐn ≥ 1

Suy ra (u_n) là cấp số cộng với công sai d=8.