Chứng minh rằng: trang 172 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Bài 8: Hàm số liên tục

Bài 47 (trang 172 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng:

Lời giải:

a) Hàm số f(x) = x⁴ - x² + 2 xác định trên R. Với mọi x_o ∈ R ta có:

Vậy f liên tục tại x_onên f liên tục tại R

b) Hàm số f xác định khi và chỉ khi:

1 – x² > 0 ⇔ - 1 < x < 1

Vậy hàm số f xác định trên khoảng (-1;1)

Với mọi x_o ∈ (-1;1), ta có:

Vậy hàm số f liên tục tại điểm x_o. Do đó f liên tục trên khoảng (-1;1)