Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây liên tục trên tập xác định của nó

Bài 8: Hàm số liên tục

Bài 48 (trang 173 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây liên tục trên tập xác định của nó:

Lời giải:

a) Tập xác định của hàm số f là R\{-1/2}

Hàm phân thức hữu tỉ f liên tục trên tập xác định của nó, tức là liên tục trên các khoảng

(-∞; 1/2) và (-1/2; +∞).

b) Hàm số f xác định khi và chỉ khi:

Do đó tập xác định của hàm số f là (-∞; 1]

Với mọi x ∈ (-∞; 1) ta có: