Gọi F là phép biến hình có tính chất sau đây
Ôn tập chương I
Bài 6 (trang 34 sgk Hình học 11 nâng cao): Gọi F là phép biến hình có tính chất sau đây:với mọi cặp điểm M, N và đỉnh M’, N’ của chúng ta luôn có :
trong đó k là một số không đổi khác 0. Hãy chứng minh rằng F là phép tịnh tiến hoặc phép vị tự
Lời giải:
Ta lấy một điểm A cố định và đặt A’ =F(A). Theo giả thiết với điểm M bất kì và ảnh M’ = F(M) của nó, ta có :
