Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình bên

---

Ôn tập chương I

Bài 7 (trang 34 sgk Hình học 11 nâng cao):

a) Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình bên. Gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số k = AB/AM. Hãy dựng ảnh của hình vuông MNPQ qua phép vị tự V

b) Từ bài toán ở câu a) hãy suy ra cách giải bài toàn sau :

Cho tam giác nhọn ABC, hãy dựng hình vuông MNPQ sao cho hai đỉnh P, Q nằm trên cạnh BC và hai đỉnh M’, N’ lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC

Lời giải:

a)

Nên phép vị tự V biến điểm M thành điểm B , biến điểm N thành điểm C.

Vậy V biến hình vuông MNPQ thành hình vuông BCP’Q’ như hình trên.

b) Dựng hình vuông BCP’Q nằm ngoài tác giác ABC như hình . Lấy giao điểm P, Q của BC với các đoạn thẳng tương ứng AP’ và AQ’ . Từ P và Q, kẻ các đường thẳng vuông góc với BC , lần lượt cắt AC và AB tại N và M . Khi đó MNPQ chính là hình vuông cần dựng.