Vẽ thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng đi qua hai trung điểm

Ôn tập chương II

Bài 6 (trang 78 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Vẽ thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng đi qua hai trung điểm M, N của các cạnh AB, AD và tâm O của mặt phẳng CDD’C’.

Lời giải:

Gọi I và J lần lượt là các giao điểm của đường thẳng MN với BC và CD. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của đường thẳng JO với các cạnh DD’, CC’. Gọi R là giao của BB’ và đường thẳng IQ. Ta có :

(MNO) ∩ (ABCD) = MN

(MNO) ∩ (CDD’C’) = PQ

(MNO) ∩ (ADD’A’) = NP

(MNO) ∩ (BCC’B’) = RQ

(MNO) ∩ (ABB’A’) = MR

Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR