Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Tính xác suất để số đó

Câu hỏi và bài tập chương 2

Bài 61 (trang 94 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Tính xác suất để số đó:

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 5

Lời giải:

Không gian mẫu Ω = {0, 1, 2, ...., 998, 999}

a) Gọi A là biến cố “số chọn ra chia hết cho 3”. Khi đó :

Ω_A = {3k|k ∈ N} ⊂ Ω ⇔ Ω_A = {3k|k ∈ N,0 ≤ k ≤ 333} ⇒ |Ω_A| = 334

Vậy xác xuất của biến cố A là P(A)= 334/1000 = 0,334

b) Gọi B là biến cố “số chọn ra chia hết cho 5”

Ω_B = {5k|k ∈ N} ⊂ Ω ⇔ Ω_B = {5k|k ∈ N,0 ≤ k ≤ 199} ⇒ |Ω_A| = 200

Vậy xác suất của biến cố B là P(B)= 200/1000 = 0,2