Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân

Câu hỏi và bài tập chương 2

Bài 63 (trang 94 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân. Tính xác suất để trong 5 quân bài đó có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn)

Lời giải:

Ta có |Ω| = C⁵₅₂

Gọi B là biến cố “5 quân bài chọn ra không có quân át nào”. Rõ rang B là biến cố đối của biến cố A “5 quân bài chọn ra có ít nhất 1 con át”

Do đó P(A)= 1 - P(B)

Ta sẽ tính P(B). Số cách chọn ra 5 quân bài không có quân át nào chính là số cách chọn 5 quân bài trong 48 quân bài sau khi đã loại bỏ quân át hay bằng

Vậy P(B)= (C⁵₄₈)/(C⁵₅₂)

Suy ra P(A)=1- (C⁵₄₈)/(C⁵₅₂) = 0,341