Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách bước lên tàu

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 7 (trang 224 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách bước lên tàu. Hỏi:

a) Có bao nhiêu khả năng trong đó 3 hành khách lên 3 toa khác nhau?

b) Có bao nhiêu khả năng trong đó 2 hành khách cùng lên một toa, còn hành khách thứ ba thì lên toa khác?

Lời giải:

a) Mỗi cách xếp 3 người vào 3 toa, mỗi toa một người là một hoán vị của tập hợp 3 hành khách. Vậy có 3!=6 khả năng.

b) Có C₃² =3 cách chọn hai hành khách đi chung toa. Với mỗi cách ấy lại có 3 cách chọn toa tàu cho họ. Vậy có 3.3=9 cách chọn hai hành khách và toa tàu cho họ đi chung. Mỗi cách ấy, hành khách thứ ba có thể chọn một trong hai toa tàu còn lại. Áp dụng quy tắc nhân, ta có 9.2=18 khả năng có thể xảy ra.