Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 8 (trang 62 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ.

a) Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn.

b) Nếu cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ: Bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn.

Lời giải:

a) Số cách chọn 3 người mà không có sự phân biệt về chức vụ trong ban thường vụ bằng số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử và bằng C³₇ = 35 cách chọn.

b) Số cách chọn 3 người với các chức vụ : Bí thư, phó bí thư, ủy viên bằng số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử và bằng A³₇ = 210 cách chọn.