Xét mạng đường nối các tỉnh A,B,C,D,E,F,G trong đó số viết trên một cạnh cho biết

Luyện tập trang 63-64

Bài 11 (trang 63 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Xét mạng đường nối các tỉnh A,B,C,D,E,F,G trong đó số viết trên một cạnh cho biết số con đường nối 2 tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh G?

Lời giải:

Có 4 phương án đi qua các tỉnh A đến G là:

a) A → B → D → E → G

b) A → B → D → F → G

c) A → C → D → E → G

d) A → C → D → F → G

Theo quy tắc nhân ta có:

Phương án a) có 2.3.2.5 = 60 cách đi

Phương án b) có 2.3.2.2 = 24 cách đi

Phương án c) có 3.4.2.5 = 120 cách đi

Phương án d) có 3.4.2.2 = 48 cách đi

Vậy theo quy tắc cộng có 60 + 24 + 120 + 48 = 252 cách đi từ A đến G.