Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có 2 người nào có điểm bằng nhau

Luyện tập trang 63-64

Bài 13 (trang 63 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có 2 người nào có điểm bằng nhau.

a) Nếu kết quả cuộc thi là việc chọn ra 4 người điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể?

b) Nếu kết quả cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể?

Lời giải:

a) Số cách chọn ra 4 người điểm cao nhất trong 15 người tham dự là số tổ hợp chập 4 của 15 phần tử. Vậy có C⁴₁₅ = 1365 kết quả.

b) Số cách chọn ra 3 giải nhất, nhì, ba là số chỉnh hợp chập 3 của 15 phần tử. vậy có A³₁₅ = 2730 kết quả.