Tìm khoảng cách giửa hai mặt phẳng: Ax+By+Cz+D=0 và Ax+By+Cz+D'=0 với D ≠ D'

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 20 trang 90 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 20 (trang 90 sgk Hình Học 12 nâng cao): Tìm khoảng cách giửa hai mặt phẳng:

Ax+By+Cz+D=0 và Ax+By+Cz+D'=0 với D ≠ D'

Lời giải:

Ta nhận thấy hai mặt phẳng đã cho song song với nhau, nên khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là khoảng cách từ 1 điểm M bất kì đến mặt phẳng kia.

Giả sử điểm M(x₀,y₀,z₀) thuộc mặt phẳng: Ax + By + Cz + D = 0 ta có khoảng cách cần tìm là: