Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng 4x + 3y – 12z + 1 = 0

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 23 trang 90 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 23 (trang 90 sgk Hình Học 12 nâng cao): Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng 4x + 3y – 12z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu phương trình: x²+y²+z²-2x-4y-6z-2=0

Lời giải:

Mặt cầu: x²+y²+z²-2x-4y-6z-2=0 có tâm I(1, 2, 3), bán kính R = 4. Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng 4x+3y-12z+1=0 nên phương trình mặt phẳng đó có dạng: 4x+3y-12z+D=0 (α)

Vì mp(α) tiếp xúc với mặt cầm tâm I(1, 2, 3), bán kính R = 4 nên ta có:

d(I,α)=R

Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình là: 4x+3y-12z+78=0 hoặc 4x+3y-12z-26=0