Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau: M các đều điểm A(2, 3, 4)

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 21 trang 90 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 21 (trang 90 sgk Hình Học 12 nâng cao): Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau:

a) M các đều điểm A(2, 3, 4) và mặt phẳng: 2x + 3y + z – 17 = 0

b) M cách đều hai mặt phẳng x+y-z+1=0 và x-y+z+5=0

Lời giải:

Vì M nằm trên trục Oz nên có tọa độ dạng: M = (0, 0, c)

a) Ta có:

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng: 2x+3y+z-17=0 là:

theo bài ra, ta có: MA = h <=> MA²=h²

<=> c = 3. Vậy M = (0, 0, 3) là điểm cần tìm.

b) Vì M(0, 0, c) cách đều hai mặt phẳng: x+y-z+1=0 và x-y+z+5=0 nên ta có:

<=>(-c+1)=±(c+5) <=> c = -2

Vậy M = (0, 0, -2) là điểm cần tìm.