Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần đều

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 49 trang 176 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 49 (trang 176 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc nhanh dần đều. 8 giây sau đạt đến vận tốc 6 m/s. từ thời điểm đó nó chuyển động đều. một chất điểm B khác xuất phát từ cùng vị trí với A nhưng chậm hơn nó 12 giây với vận tốc nhanh dần đều và đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đó.

Lời giải:

Từ công thức v₁=v₀+at ta có:

Gia tốc trọng trong 8 giây đầu của chất điểm A là:

⇒ Phương trình vận tốc của chuyển động có dạng:

Tại t = 0 thì v(0)= 0 nên C= 0. Do đó,phương trình chuyển động của vật là:

Trong 8 giây đầu này, chất điểm A chuyển động nhanh dần với vận tốc v(t)=3t/4 , vậy nó đị được quãng đường là

Sau 12 giây tiếp theo ( khi mà bị B đuổi kịp A), A đi được thểm 6.12 = 72 mét.

Như vậy, khi bị B đuổi kịp, A và B đi được quãng đường là 24 + 72 = 96 mét

Từ công thức

suy ra gia tốc của chất điểm B là:

Vậy khi đuổi kịp A, vận tốc của b là:

v₁=v₀+at=0+3.8=24 (m/s)