Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có Phương trình x(y + 1) =2

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 56 trang 177 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 56 (trang 177 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có Phương trình x(y + 1) =2 và các đường thẳng x = 0; y =0; y = 3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi A quay quanh trục tung.

a) Quanh trục hoành.

b) Quanh trục tung

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số y=√x cắt đường thẳng y = 2 tại điểm có hoành độ là 4.

Thể tích khối tròn xoay tạo được bằng thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền hình chữ nhật OMNP quanh Ox trừ đi thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền tam giác cong ONP quanh Ox.

b) Thể tích cần tìm là: