Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có Phương trình y^2=x^3

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 59 trang 177 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 59 (trang 177 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có Phương trình y²=x³ và các Phương trình y = 0; x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay được khi quay A.

a) Quanh trục hoành

b) Quanh trục tung

Lời giải:

y²=x³ <=> y=±√(x³ ) <=> x=∛(y² )

a) Ta thấy đường cong y^2=x^3 có 2 nhánh đối xứng qua Ox. Vậy khi quay quanh trục hoành ta có vật thể xoay tròn có thể tích: