Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn

Toán lớp 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12

Bài 14 (trang 148 SGK Giải tích 12): Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x² và y = x³ xung quanh trục Ox.

Lời giải:

Hoành độ giao điểm hai đường cong là nghiệm của phương trình :

2x² = x³ ⇔ x²(2 - x) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.

Vậy thể tích cần tính là :