Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45°


Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45°. Tàu B cách cảng C một khoảng 5km và lệch hướng bắc một góc 112,90° (Hình 11). Khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu ki – lô – mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 11 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45°. Tàu B cách cảng C một khoảng 5km và lệch hướng bắc một góc 112,90° (Hình 11). Khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu ki – lô – mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

 Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45°

Lời giải:

Lời giải

Theo đầu bài, ta có: NCA^=47,45oNCB^=112,9°

ACB^=NCB^-NCA^=112,90°-47,45°=65,45°

Xét tam giác ABC, có:

AB2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cosACB^

⇔ AB2 = 32 + 52 – 2.3.5.cos65,45°

⇔ AB2 ≈ 21,54

⇔ AB ≈ 4,64

Vậy khoảng cách giữa hai tàu là 4,64 km.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: