Tính giá trị biểu thức T = sin^2(25°) + sin^2(75°) + sin^2(115°) + sin^2(165°)

Tính giá trị biểu thức T = sin^2(25°) + sin^2(75°) + sin^2(115°) + sin^2(165°).

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Tính giá trị biểu thức T = sin^2(25°) + sin^2(75°) + sin^2(115°) + sin^2(165°).

Lời giải:

T = sin²25° + sin²75° + sin²115° + sin²165°

= sin²25° + sin²75° + sin²75° + sin²25°

= 2sin²25° + 2sin²75° 

= 2sin²25° + 2cos²25° 

= 2(sin²25° + cos²25°)

= 2.1 = 2.