Cho 0° < α, β < 180° và α + β = 180°. Chọn câu trả lời sai

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho 0° < α, β < 180° và α + β = 180°. Chọn câu trả lời sai.

A. sinα + sinβ = 0.

B. cosα + cosβ = 0.

C. tanα + tanβ = 0.

D. cotα + cotβ = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Ta có α + β = 180° nên ta có: 

sinα = sinβ ⇒ sinα + sinβ = sinα + sinα = 2sinα

Vì 0° < α, β < 180° nên sinα ≠ 0. 

Do đó sinα + sinβ ≠ 0. Suy ra A sai.

cosα = – cosβ ⇒ cosα + cosβ = 0. Suy ra B đúng.

tanα = – tanβ ⇒ tanα + tanβ = 0. Suy ra C đúng.

cotα = – cotβ ⇒ cotα + cotβ = 0. Suy ra D đúng.