Cho góc xOy = 30 độ Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 10 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 10 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Cho $\widehat{\text{xOy}}$ = 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 1,5;

B. $\sqrt{3}$;

C. $2\sqrt{2}$;

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Theo định lí sin ta có:

$\frac{\text{AB}}{\sin \hat{\text{O}}}=\frac{\text{OB}}{\sin \hat{\text{A}}}=\frac{1}{\sin 30°}=2$

OB = 2sin$\hat{\text{A}}$.

Ta có –1 ≤ sin$\hat{\text{A}}$ ≤ 1 nên OB lớn nhất khi sin$\hat{\text{A}}$ = 1 ⟺ $\hat{\text{A}}$ = 90°.

Khi đó OB = 2.

Đáp án đúng là D.