Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h SBT Toán 10 Tập 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 5 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 5 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc 15° về phía tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam 45° về phía tây với vận tốc 600 km/h ( Hình 1). Hỏi hai máy bay đó cách nhau bao xa sau 3 giờ?

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

Ta có: $\widehat{\text{AOB}}$ = 180° – 15° – 45° = 120°.

Sau 3 giờ hai máy bay bay từ O đến A đi được quãng đường là: 800.3 = 2400 km.

Hay OA = 2 400.

Sau 3 giờ hai máy bay bay từ O đến B đi được quãng đường là: 600.3 = 1 800 km.

Hay OB = 1 800.

Sau 3 giờ, hai máy bay A, B và điểm xuất phát O tạo thành tam giác OAB với OA = 2400 và OB = 1800. Áp dụng định lí côsin cho tam giác OAB ta được:

AB² = OA² + OB² – 2.OA.OB.cos$\widehat{\text{AOB}}$

AB² = 2400² + 1800² – 2.1800.2400.cos120°

AB = $\sqrt{{2400}^2+{1800}^2–\mathrm{2.1800.2400.}\text{cos}120°}$

AB ≈ 3650 km

Vậy sau 3 giờ hai máy bay cách nhau khoảng 3650 km.