Bài 11 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1
Tính:
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 11 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Tính:
a) A = ;
b) B = (gồm 9 số hạng);
c) C = tan 1° . tan 2° . tan 3°. ... . tan 89° (gồm 89 thừa số).
Lời giải:
a) Do ;
.
Nên A =
=
.
b) Nhận thấy nên .
Tương tự ta có: .
Suy ra B =
.
c) C = tan 1° . tan 2° . tan 3°. ... . tan 89°
= (tan 1° . tan 89°) . (tan 2° . tan 88°) . ... . (tan 44° . tan 46°) . tan 45°
= [tan 1° . cot(90° – 89°)] . [tan 2° . cot(90° – 88°)] . ... . [tan44° . cot(90° – 46°)] . tan 45°
= (tan 1° . cot 1°) . (tan 2° . cot 2°) . ... . (tan 44° . cot 44°) . tan 45°
= 1 . 1 . ... . 1 . 1
= 1.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Cánh diều hay khác:
Bài 2 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho với . Khi đó, tan α bằng: ....
Bài 3 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α ....
Bài 4 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Kết quả thu gọn của biểu thức là: ....
Bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α = 2. Khi đó giá trị của biểu thức ....
Bài 7 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho với . Tính cos α, tanα, cot α. ....
Bài 8 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cot x = – 3, . Tính sin x, cos x, tan x. ....
Bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan x = − 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: ....
Bài 12 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: ....
Bài 13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin α + cos α = với . Tính: ....