Cho tan α = 2. Khi đó giá trị của biểu thức

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 5 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α = 2. Khi đó giá trị của biểu thức $A=\frac{{\sin }^2\alpha -2\sin \alpha .\cos \alpha }{{\cos }^2\alpha +3{\sin }^2\alpha }$  bằng:

A. 4.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vì tan α = 2 xác định nên cos α ≠ 0, hay cos² α ≠ 0, do đó chia cả tử và mẫu của A cho cos² α ta được:

$A=\frac{\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }-\frac{2\sin \alpha .\cos \alpha }{{\cos }^2\alpha }}{\frac{{\cos }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }+\frac{3{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }}=\frac{{\tan }^2\alpha -2\tan \alpha }{1+3{\tan }^2\alpha }=\frac{2^2-2.2}{1+{3.2}^2}=0$.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Cánh diều hay khác:

• Bài 1 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác lấy điểm M sao cho (OA, OM) = 40°. Gọi M' đối xứng với ....

• Bài 2 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\cos \alpha =-\frac{2}{5}$ với $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ . Khi đó, tan α bằng: ....

• Bài 3 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α ....

• Bài 4 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Kết quả thu gọn của biểu thức  $A=\sin \left(\pi +x\right)+\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)+\cot \left(2\pi -x\right)+\tan \left(\frac{3\pi }{2}+x\right)$ là: ....

• Bài 6 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: : Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều ngược chiều ....

• Bài 7 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$  với $\alpha \in \left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$. Tính cos α, tanα, cot α. ....

• Bài 8 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cot x = – 3, $\frac{\pi }{2}<x<\pi$. Tính sin x, cos x, tan x. ....

• Bài 9 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: ....

• Bài 10 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan x = − 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: ....

• Bài 11 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Tính: a) A = ${\cos }^2\frac{\pi }{8}+{\cos }^2\frac{3\pi }{8}+{\cos }^2\frac{5\pi }{8}+{\cos }^2\frac{7\pi }{8}$; ....

• Bài 12 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: ....

• Bài 13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin α + cos α = $\frac{1}{3}$  với $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$ . Tính: ....

• Bài 14 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, ....