Cho tan α + cot α = 2 Khi đó tan^2α + cot^2α bằng


Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 3 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α + cot α = 2. Khi đó, tan2 α + cot2 α bằng:

A. 8.

B. 4.

C. 16.

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có tan α + cot α = 2

Suy ra (tan α + cot α)2 = 22 = 4.

Mà (tan α + cot α)2 = tan2 α + 2tan α . cot α + cot2 α

= tan2 α + 2 . 1 + cot2 α = tan2 α + cot2 α + 2 = 4.

Do đó, tan2 α + cot2 α = 4 – 2 = 2.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: