Cho sin α =1/3 với α ∈ ( π/2 ; π) . Tính cos α, tanα, cot α.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 7 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\sin α = \frac{1}{3}$ với $α \in (\frac{π}{2}; π)$ . Tính cos α, tanα, cot α.

Lời giải:

Vì $α \in (\frac{π}{2}; π)$ nên cos α < 0.

Do đó từ sin² α + cos² α = 1, suy ra

$\cos α = - \sqrt{1 - \sin^{2} α} = - \sqrt{1 - {(\frac{1}{3})}^{2}} = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

Khi đó, $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{\frac{1}{3}}{- \frac{2 \sqrt{2}}{3}} = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} = - \frac{\sqrt{2}}{4}$ ;

$\cot α = \frac{1}{\tan α} = \frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{4}} = - 2 \sqrt{2}$ .

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Cánh diều hay khác:

Bài 14 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, ....