Tập xác định của hàm số Y trang 21 SBT Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \sin x}}$ là:

A. ℝ.

B. ∅.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \sin x}}$ có nghĩa khi Tập xác định của hàm số Y trang 21 SBT Toán 11

Do cos x ∈ [– 1; 1] nên 1 – cos x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Và sin x ∈ [– 1; 1] nên 1 + sin x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó để Tập xác định của hàm số Y trang 21 SBT Toán 11 thì 1 + sin x ≠ 0 hay sin x ≠ – 1, khi đó $x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Vậy tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \sin x}}$ là Tập xác định của hàm số Y trang 21 SBT Toán 11

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị Cánh diều hay khác: