Viết bốn số hạng xen giữa các số 1 và – 243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng

Viết bốn số hạng xen giữa các số 1 và – 243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng. Bốn số hạng đó lần lượt là:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Bài 33 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Viết bốn số hạng xen giữa các số 1 và – 243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng. Bốn số hạng đó lần lượt là:

A. – 3; – 9; – 27; – 81.

B. 3; – 9; 27; – 81.

C. 3; 9; 27; 81.

D. – 3; 9; – 27; 81.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Giả sử cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 1, công bội q, bốn số hạng xen giữa 1 và – 243 lần lượt là u₂, u₃, u₄, u₅; và số hạng thứ 6 là u₆ = – 243.

Ta có u₆ = u₁ . q⁵ = q⁵ = – 243 = (– 3)⁵, suy ra q = – 3.

Do đó, bốn số hạng cần tìm lần lượt là: u₂ = u₁ . q = 1 . (– 3) = – 3;

u₃ = u₂ . q = (– 3) . (– 3) = 9;

u₄ = u₃ . q = 9 . (– 3) = – 27;

u₅ = u₄ . q = (– 27) . (– 3) = 81.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Cấp số nhân Cánh diều hay khác: