Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Bài 38 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Lời giải:

Ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân khi

$\frac{x}{2x-3}=\frac{2x+3}{x}$

⇒ x² = (2x – 3)(2x + 3)

⇔ x² = 4x² – 9

⇔ 3x² = 9

⇔ x² = 3

$\iff x=\pm \sqrt{3}$.

Vậy $x=\pm \sqrt{3}$  thì thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Cấp số nhân Cánh diều hay khác:

• Bài 30 trang 54 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? ....

• Bài 31 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? ....

• Bài 32 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q = – 2. Giá trị u₅ là: ....

• Bài 33 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Viết bốn số hạng xen giữa các số 1 và – 243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng. Bốn số hạng đó lần lượt là: ....

• Bài 34 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n), biết u₂ . u₆ = 64. Giá trị của u₃ . u₅ là ....

• Bài 35 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1:

  Cho (u_n) là cấp số nhân có $u_1=\frac{1}{3}$ ; u₈ = 729. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân đó là:

  ....

• Bài 36 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông C₁ có cạnh bằng 1. Gọi C₂ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₁; C₃ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông C₂ ....

• Bài 37 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba số $\frac{2}{b-a},\frac{1}{b},\frac{2}{b-c}$  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. ....

• Bài 39 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết: ....

• Bài 40 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (u_n) là cấp số nhân có u₁ + u₅ = 51 và u₂ + u₆ = 102. ....

• Bài 41 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai ....

• Bài 42 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân có tổng bằng 78; đồng thời chúng là số hạng thứ nhất ....

• Bài 43 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) biết u₁ = – 1, q = 3.   ....

• Bài 44 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­_n) biết u₁ = 1, $u_n=\frac{1}{3}{u}_{n-1}+1$  với n ∈ ℕ^*, n ≥ 2. Đặt $v_n=u_n-\frac{3}{2}$  với n ∈ ℕ^*. ....

• Bài 45 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Anh Dũng kí hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, ....