Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức


Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó x(t) (cm) là li độ của một vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [‒π; π] là pha ban đầu của dao động.Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó x(t) (cm) là li độ của một vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [‒π; π] là pha ban đầu của dao động.Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:

x1(t)=3cosπ4t+π3 (cm) và x2(t)=3cosπ4tπ6(cm).

a) Xác định phương trình dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t).

b) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp trên.

Lời giải:

a) Ta có xt=x1t+x2t=3cosπ4t+π3+3cosπ4tπ6

=32cosπ4t+π3+π4tπ62cosπ4t+π3π4tπ62

=6cosπ2t+π62cosπ22=32cosπ4t+π12

Vậy phương trình của dao động tổng hợp là xt=32cosπ4t+π12

b) Dao động tổng hợp trên có biên độ là A=32 cm và pha ban đầu là φ=π12

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: