Cho sinα + cosα = m trang 20 SBT Toán 11 Tập 1


Cho sinα + cosα = m. Tìm m để

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 20 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sinα + cosα = m. Tìm m để sin2α=34.

Lời giải:

Ta có sinα+cosα=222sinα+22cosα=2sinα+π4

1sinα+π41 nên 2sinα+cosα2.Suy ra 2m2

Ta lại có (sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α

Suy ra sin2α=(sinα+cosα)21=m21

Khi đó, sin2α=34 hay m21=34, suy ra m=12 hoặc m=12(thoả mãn điều kiện).

Vậy m=12 hoặc m=12

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: