Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau trang 34 SBT Toán 11 Tập 1


Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) sin2x+π8sin2xπ8=22sin2x;

b) sin2y + 2cosxcosycos(x ‒ y) = cos2x + cos2(x ‒ y).

Lời giải:

a) sin2x+π8sin2xπ8

=sinx+π8+sinxπ8sinx+π8sinxπ8

=2sinxcosπ82cosxsinπ8=2sinxcosx2cosπ8sinπ8

=sin2xsinπ4=22sin2x

b) sin2y + 2cosxcosycos(x ‒ y) = cos2x + cos2(x ‒ y).

2cosxcosycos(x ‒ y) ‒ cos2(x ‒ y) = cos2x ‒ sin2y

=cosxy2cosxcosycosxy=cosxycosxcosysinxsiny

=cosxycosx+y=12cos2y+cos2x

=1212sin2y+2cos2x1=cos2xsin2y.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: