Vận tốc v1 (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2 (cm/s) của con lắc đơn thứ hai


Vận tốc v (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Vận tốc v1 (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v2 (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:

v1(t)=4cos2t3+π4v2(t)=2sin2t+π6.

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2 cm/s;

b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp 2 lần vận tốc của con lắc đơn thứ 2.

Lời giải:

a) Thời điểm t mà tại đó vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2 cm/s là nghiệm của phương trình:

4cos2t3+π4=2

cos2t3+π4=12

cos2t3+π4=cos2π3

2t3+π4=2π3+k2π,k hoặc 2t3+π4=2π3+k2π,k

t=13π8+k3π,k hoặc t=5π8+k3π,k

b) Thời điểm t mà tại vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp 2 lần vận tốc của con lắc đơn thứ 2 là nghiệm của phương trình:

4cos2t3+π4=22sin2t+π6

cos2t3+π4=sin2t+π6

t=19π16+k3π2,kt=13π32+k3π4,k

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: