Đạo hàm của hàm số y = (2x+1/x-1)^3 là

Đạo hàm của hàm số là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 9.25 trang 63 SBT Toán 11 Tập 2: Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$ là

A. $3 {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{2}$ .

B. $- 9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{5}}$ .

C. $- 9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$ .

D. $9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Có Đạo hàm của hàm số y = (2x+1/x-1)^3 là

$= 3 {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{2} \frac{{(2 x + 1)}^{'} (x - 1) - (2 x + 1) {(x - 1)}^{'}}{{(x - 1)}^{2}}$

$= 3 {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{2} \frac{2 (x - 1) - (2 x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}$

$= 3 {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{2} \frac{2 x - 2 - 2 x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$ $= - 9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$ .

Vậy $y^{'} = - 9 \frac{{(2 x + 1)}^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay khác: