Cho f(x) = xe^(-x^2/2). Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

Cho f(x) = x. Tập nghiệm của phương trình f(x) = 0 là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 9.30 trang 64 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f(x) = x $e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ . Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là

A. {1}.

B. {−1}.

C. {0; 1}.

D. {−1; 1}.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Có $f^{'} (x) = {(x e^{- \frac{x^{2}}{2}})}^{'}$ $= e^{- \frac{x^{2}}{2}} + x e^{- \frac{x^{2}}{2}} {(- \frac{x^{2}}{2})}^{'}$ $= e^{- \frac{x^{2}}{2}} - x^{2} e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ .

Để f'(x) = 0 thì $e^{- \frac{x^{2}}{2}} - x^{2} e^{- \frac{x^{2}}{2}} = 0$ $\Leftrightarrow e^{- \frac{x^{2}}{2}} (1 - x^{2}) = 0$ $\Leftrightarrow 1 - x^{2} = 0$ $\Leftrightarrow x = \pm 1$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là S = {−1; 1}.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯