Chuyển động của một vật có phương trình s = 5 + sin((0,8pi)t+pi/6)

❮ Bài trước Bài sau ❯

Chuyển động của một vật có phương trình s = 5+ sin, ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 9.40 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một vật có phương trình s = 5+ sin $(0, 8 π t + \frac{π}{6})$ , ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 4,5 cm/s².

B. 5,5 cm/s².

C. 6,3 cm/s².

D. 7,1 cm/s².

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vận tốc của vật tại thời điểm t là v(t) = s'(t) = Chuyển động của một vật có phương trình s = 5 + sin((0,8pi)t+pi/6)

$= {(0, 8 π t + \frac{π}{6})}^{'} \cos (0, 8 π t + \frac{π}{6})$ $= 0, 8 π \cos (0, 8 π t + \frac{π}{6})$ .

Gia tốc của vật tại thời điểm t là a(t) = v'(t) = Chuyển động của một vật có phương trình s = 5 + sin((0,8pi)t+pi/6)

$= - 0, 8^{2} π^{2} \sin (0, 8 π t + \frac{π}{6})$ .

Tại thời điểm vận tốc bằng 0 tức là $0, 8 π \cos (0, 8 π t + \frac{π}{6}) = 0$

$\Leftrightarrow \cos (0, 8 π t + \frac{π}{6}) = 0$ .

Do $\cos^{2} (0, 8 π t + \frac{π}{6}) + \sin^{2} (0, 8 π t + \frac{π}{6}) = 1$ mà $\cos (0, 8 π t + \frac{π}{6}) = 0$ nên

$\sin^{2} (0, 8 π t + \frac{π}{6}) = 1$ $\Leftrightarrow$ Chuyển động của một vật có phương trình s = 5 + sin((0,8pi)t+pi/6) = 1.

Giá trị tuyệt đối của gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng 0 là

Chuyển động của một vật có phương trình s = 5 + sin((0,8pi)t+pi/6) = (0,8 $π$ )² $\approx$ 6,3cm/s².

Vậy giá trị tuyệt đối của gia tốc gần 6,3 cm/s².

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯