Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (1-2x)/(x+2)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = −1 là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 9.35 trang 64 SBT Toán 11 Tập 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ x = −1 là

A. k = 5.

B. k = 2.

C. k = −2.

D. k = −5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Có $y^{'} = {(\frac{1 - 2 x}{x + 2})}^{'}$ $= \frac{{(1 - 2 x)}^{'} (x + 2) - (1 - 2 x) {(x + 2)}^{'}}{{(x + 2)}^{2}}$

$= \frac{- 2 (x + 2) - (1 - 2 x)}{{(x + 2)}^{2}}$ $= \frac{- 2 x - 4 - 1 + 2 x}{{(x + 2)}^{2}}$ $= \frac{- 5}{{(x + 2)}^{2}}$ .

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = −1 là:

k = y'(-1) = $\frac{- 5}{{(- 1 + 2)}^{2}}$ = -5.

Vậy k = −5 là hệ số góc cần tìm.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay khác: