Cho hàm số f(x) = sin3x+sinx/sin2x trang 14 SBT Toán 12 Tập 2

Cho hàm số f(x) = .

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

Bài 22 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $\frac{\sin 3x+\sin x}{\sin 2x}$.

Lời giải:

Ta có: f(x) = $\frac{\sin 3x+\sin x}{\sin 2x}=\frac{2\sin \frac{3x+x}{2}\cos \frac{3x-x}{2}}{\sin 2x}=\frac{2\sin 2x\cos x}{\sin 2x}=2\cos x$

Ta có: $\int f\left(x\right)dx=\int 2\cos xdx=2\int \cos xdx$ = 2sinx + C.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp hay khác:

• Bài 16 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: $\int \sin (-x)dx$ bằng: ....

• Bài 17 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: $\int \cos (-x)dx$ bằng ....

• Bài 18 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: $\int \frac{1}{{\sin }^2(-x)}dx$ bằng: ....

• Bài 19 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: $\int \frac{1}{{\cos }^2(-x)}dx$ bằng ....

• Bài 20 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: $\int {17}^{x}dx$ bằng ....

• Bài 21 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $\frac{x^7+8}{x}$ ....

• Bài 23 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: $\int x^{\frac{1}{3}}dx$ ....

• Bài 24 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: $\int e^{5x}dx$, $\int \frac{1}{{2024}^x}dx$ ....

• Bài 25 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: $\int (5\sin x-6\cos x)dx$ ....