Nêu một ví dụ chỉ ra rằng f(x)/g(x)dx với f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a; b], g(x) ≠ 0 ∀x ∈ [a; b]
Nêu một ví dụ chỉ ra rằng với f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a; b], g(x) ≠ 0 ∀x ∈ [a; b]
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Tích phân
Bài 38 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2: Nêu một ví dụ chỉ ra rằng b∫af(x)g(x)dx≠b∫af(x)dxb∫ag(x)dx với f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a; b], g(x) ≠ 0 ∀x ∈ [a; b]
Lời giải:
Lấy f(x) = 1, g(x) = x, a = 1, b = 2. Ta có:
b∫af(x)g(x)dx= 2∫11xdx=ln|x||21=ln2−ln1=ln2
b∫af(x)dxb∫ag(x)dx = 2∫11dx2∫1xdx=x|21x22|21=2−12−12=23.
Ta có: ln2 ≠ 23 nên 2∫11xdx≠2∫11dx2∫1xdx
Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Tích phân hay khác:
Bài 27 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. b∫axαdx=bα+1−aα+1. ....
Bài 28 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. b∫asinxdx=sina−sinb.....
Bài 30 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. b∫aexdx=eb+1−ea+1. ....
Bài 31 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2: Tích phân b∫a1xdx bằng: lnb – lna....
Bài 32 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2: Tích phân 2∫1−3x3dx có giá trị bằng: ....
Bài 33 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2: Tích phân 2∫11x√xdx có giá trị bằng: ....
Bài 34 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2: Nếu 1∫0f(x)dx=4 thì 1∫02f(x)dx bằng: ....
Bài 35 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2: Nếu 2∫1f(x)dx=−2 và 3∫2f(x)dx=1 thì 3∫1f(x)dx bằng: ....